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基尔霍夫定律对电阻网络的重要性

发布时间:2018-10-15    文章来源:敏创原创    点击次数:
 
古斯塔夫罗伯特基尔霍夫

古斯塔夫罗伯特基尔霍夫

基尔霍夫定律对电阻网络理论至关重要。它们是由德国科学家古斯塔夫·基尔霍夫于1845年制定的。这些法律描述了电网中能量和电荷的守恒。它们也被称为基尔霍夫的电路定律。基尔霍夫也为其他科学领域做出了贡献,因此通用术语基尔霍夫定律可以有不同的含义。将详细解释电路定律,基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔霍夫电压定律(KVL)。

基尔霍夫现行法(KCL)

基尔霍夫电流定律(KCL)指出,离开任何电网中的节点的所有电流的总和总是等于零。它基于电荷守恒原理。该法律也被称为基尔霍夫的第一部法律。在公式中,这由下式给出:


 

通过示例更容易理解KCL。从电阻网络中查看任意“节点A”。三个分支连接到此节点。其中两个电流是已知的:I 1是2安培,I 2是4安培。现行法律规定I 1,I 2和I 3的总和必须为零:


 


 

基尔霍夫现行法例

基尔霍夫现行法例

基尔霍夫现行法例

基尔霍夫电压定律(KVL)

第二定律也称为基尔霍夫电压定律(KVL)。它表明电压上升的总和和闭环中所有元件上的电压降等于零。在公式中:

基尔霍夫定律的第二个公式:电压降和环路上升的总和等于零

我们举一个例子来解释第二定律。考虑具有内部闭环的电阻网络的一部分,如下图所示。我们想知道节点B和C(V BC之间的电压降循环ABCD中的电压降总和必须为零,因此我们可以写:


 

基尔霍夫电压法的例子

基尔霍夫电压法的例子

基尔霍夫电压法的例子

基尔霍夫法律的例子

基尔霍夫定律构成了网络理论的基础。结合欧姆定律和串联和并联电阻方程,可以解决更复杂的网络问题。给出了几个电阻电路的例子来说明如何使用基尔霍夫。

例1:桥接电路

桥接电路是电子设备中非常常见的工具。它们用于测量,传感器和开关电路。考虑下面的桥接电路。在这个例子中将展示如何使用基尔霍夫定律来确定交叉电流I 5该电路有四个桥接部分,电阻R1-R4。与电阻器R5有一个交叉桥连接。电桥受到恒定电压V和I.

带电阻的桥接电路

第一个基尔霍夫定律指出一个节点中所有电流的总和为零。这导致:

基尔霍夫法律桥电路

基尔霍夫法律桥电路

基尔霍夫法律桥电路

第二个基尔霍夫定律表明环路中所有元素的所有电压之和为零。这导致:

基尔霍夫法律桥电路

基尔霍夫法律桥电路

基尔霍夫法律桥电路

 上面的六组方程可以用正规代数重写,找到I 5的表达式(交叉分支中的电流): 

 基尔霍夫法律桥电路

等式表明桥梁电流等于零,桥梁是平衡的:

基尔霍夫法律桥电路


 

示例2:星三角连接

基尔霍夫定律可用于将星形连接转换为三角形连接。这通常用于解决复杂的网络。广泛使用的星形三角形连接应用是限制电动机的启动电流。高启动电流会导致电力系统出现高压降。作为解决方案,电机绕组在启动期间以星形配置连接,然后改变为三角形连接。

如上图所示的星形连接具有与右侧所示的三角形连接相同的电压降和电流,仅当以下等式有效时:





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